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分布函数怎么理解

分布函数怎么理解

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分布函数怎么理解

在概率论中有一个非常重要的函数就是分布函数,知道了随机变量的分布函数,就知道了它的概率分布,也就可以计算概率了。下面说一下我的理解。

首先我们要充分的理解好分布函数的定义,例如:F(x)=P(X≤x),所以分布函数在任意一点x的值,表示随机变量落在x点左边(X≤x)的概率。它的定义域是(-∞,+∞),值域是[0,1]。

在来我们要掌握好分布函数的性质才行,例如:0≤F(x)≤1;F(+∞)=1,F(-∞)=0;可以利用这条性质确定分布函数中的参数,设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,求常数A与B。就应利用本性质计算出A=1/2,B=1/π,单调不减:右连续性。

我们要学会在会利用分布函数求概率,在利用分布函数求概率的时候,会有几条固定的公式规律。

会利用分布列或者密度函数的求分布函数,分布列是离散型随机变量的一个东西,也就是你要用离散型分布函数去求分布列.

相反的也要会利用分布函数求分布列或者密度函数,如果分布函数是分段常数的,则它是离散型随机变量的分布函数,应求分布列。如果分布函数是连续的,则应求分布密度。

1.充分理解分布函数的定义。

2.掌握好分布函数的性质。

3.利用适当的公式,求分布列或者密度函数求分布函数或者相反利用分布函数求分布列或密度函数。