Simone浅谈对应，映射，单射，双射，满射，函数
的有关信息介绍如下：
对应，映射，单射，双射，满射，函数之间存在着哪些联系与区别呢？对于初学者，你是否也困惑不已呢？下面就让我揭开它神秘的面纱吧。
对应：我们知道，对应包括“一对多”、“多对一”、“一对一”等情况。
映射：事实上，映射是两个集合中的一种特殊的对应关系，即如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素与它对应，那么这样的对应（包括对应法则）叫做集合A到集合B的映射。其中，A中的元素称为原像，B中的元素称为A中元素的像。
映射定义：设Ａ和Ｂ是两个非空集合，Ｆ是一个法则，如果对Ａ中任一元素ｘ，依照法则Ｆ,Ｂ中有某一元素Ｙ与Ｘ相对应，就称Ｆ为一个从Ａ到Ｂ的映射。
满射：就是说对B中所有的元素，都存在A中的原像。就称Ｆ为一个从Ａ到Ｂ的满射。也就是说B中任一元素，x中都存在某些元素与之相对应。
满射定义：设Ａ和Ｂ是两个非空集合，Ｆ是一个映射，如果对B中任一元素，依照映射F，A中都有其原像，就称Ｆ为一个从Ａ到Ｂ的满射。
单射：就是说B中的任何元素，其在A中的原像若有且仅有一个。
单射定义：设Ａ和Ｂ是两个非空集合，Ｆ是一个映射。如果对B中任一元素，若A中有其原像，则其在A中的原像有且仅有一个，，就称Ｆ为一个从Ａ到Ｂ的单射。
双射：就是说对B中所有的元素，A中都存在其唯一原像。
双射定义：设Ａ和Ｂ是两个非空集合，Ｆ是一个映射，如果对B中任一元素，依照映射F，A中都有其唯一的原像，就称Ｆ为一个从Ａ到Ｂ的双射。 其实既是单射又是满射，则是双射。双射也就是一一对应的关系。
函数：其实就是一种特殊映射。
函数定义：设Ａ和Ｂ是两个非空数集，Ｆ是一个映射，如果对A中任一元素，B 中都有唯一的元素与之相对应。就称Ｆ为一个函数。
对应，映射，单射，双射，满射，函数的关系可用下面的图表示：
