MATLAB学习与使用：求微分（diff）

MATLAB学习与使用：求微分（diff）

通常把自变量x的增量称为自变量的微分（记作dx），这样函数y=f(x)的微分可以记作dy=f'(x)dx，f'(x)为函数的导数。也就是说，函数的微分dy与自变量的微分dx之商等于函数的导数，所以导数也叫“微商”。本文将举例介绍MATLAB求函数的微分。

第一，求下图函数的微分。

第二，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：

close all; clear all; clc

syms x

y1=sin(3*x+2);

y2=log(exp(3*x)+2);

y3=exp(3*x)*cos(x);

dy1=[char(diff(y1,x)),'dx']

dy2=[char(diff(y2,x)),'dx']

dy3=[char(diff(y3,x)),'dx']

第三，保存和运行上述脚本，在命令行窗口返回如下结果：

dy1 =

3*cos(3*x + 2)dx

dy2 =

(3*exp(3*x))/(exp(3*x) + 2)dx

dy3 =

3*exp(3*x)*cos(x) - exp(3*x)*sin(x)dx

这样就得到了第一步中三个函数的微分。

第四，如果是求函数的导数，则可以将脚本修改如下：

close all; clear all; clc

syms x

y1=sin(3*x+2);

y2=log(exp(3*x)+2);

y3=exp(3*x)*cos(x);

dy1=diff(y1,x)

dy2=diff(y2,x)

dy3=diff(y3,x)

关于如何利用MATLAB求函数的导数，见百度经验《MATLAB学习与使用：求导数（diff）》。

第五，保存和运行上述修改后的脚本，在命令行窗口返回如下结果：

dy1 =

3*cos(3*x + 2)

dy2 =

(3*exp(3*x))/(exp(3*x) + 2)

dy3 =

3*exp(3*x)*cos(x) - exp(3*x)*sin(x)

这样就得到了第一步中三个函数的导数。