如图，在正方形abcd中，ab＝4，ae＝2，df＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的

如图，在正方形abcd中，ab＝4，ae＝2，df＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的

一共有四个直角三角形。

如上图所示，将正方形每一块命名一下，方便区分。

由于ABCD围成的图形是个正方形，很容易判断出，①、②、④这三个三角形是直角三角形。

∵AB=4，AE=DE=2，DF=1，可以推出△ABE∽△DEF，

∴∠ABE=∠DEF，

又∵∠ABE+∠AEB=90°，

∴∠AEB+∠DEF=90°，

∴∠BEF=180°-∠AEB-∠DEF=90°。

可以知道③也是一个直角三角形。

综上所述，上图一共有四个三角形。

扩展资料：

判断直角三角形的方法：

1、通过角判断：有一个角是直角，或者已知两个角相加为90°；

2、通过边判断：利用勾股定理，若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形