Simone点P (24x,17x-3)在平面坐标系中，求x值
的有关信息介绍如下：
主要内容：
已知点P (24x,17x-3)在平面坐标系中，根据以下情况，分别求解x的值的主要过程和步骤。
(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。
(2)若点P到x轴的距离为9，求x的值。
(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。
(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。
解：因为点p在第三象限的角平分线上，
p点的横坐标Px和纵坐标Py相等且为负数,
则有：24x和17x-3都小于0，且(17x-3)/24x=1,
即：17x-3=24x，可求出x=-3/7。
此时P点的坐标为：P(-72/7，-72/7)。
(2)若点P到x轴的距离为9，求x的值。
根据题意，点P到x轴的距离为9，则有：
|17x-3|=9，此时有：
17x-3=9或者17x-3=-9，则：
x01=12/17或者x02=-6/17,
1)当x01=12/17时，24x=24*12/17=288/17,
此时点P的坐标为：P1(288/17, 9)。
2)当x02=-6/17时，24x=-24* 6/17=-144/17,
此时点P的坐标为：P2(-144/17,-9)。
(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。
根据题意，点p到x轴的距离为|17x-3|，点p到y轴的距离为|24x|，
则有：|17x-3|+|24x|=3，此时分情况进行讨论：
1)当17x-3＞0且x＞0时，有：
17x-3+24x=3，则x=6/41,代入坐标有：
24x=24*6/41=144/41,
17x-3=17*6/41-3=-21/41＜0，舍去。
2)当17x-3＜0且x＞0时，有：
3-17x+24x=3，则x=0,代入坐标有：
24x=24*0=0,
17x-3=17*0-3=-3,
此时点P的坐标为：P(0,-3)。
3)当17x-3＜0且x＜0时，有：
3-17x-24x=3，则x=-0,代入坐标有：
24x=-24*0=-0,
17x-3=-17*0/1-3=-3,
此时点P的坐标为：P(-0, -3)。
4)当17x-3＞0且x＜0时，此时P点无解。
