矩阵的秩怎么求举个例题

矩阵的秩怎么求举个例题

线性代数-矩阵的秩求法。

1.矩阵的秩定义：一个矩阵A的行向量组的秩和列向量组的秩相等，则此数为矩阵A的秩，记作r(A)，r(A)=0 <=> A=0。

2.如果矩阵A是mxn矩阵，则r(A)<=Min{m,n}。

3.当r(A)=m时，称A为行满秩的；当r(A)=n时，称A为列满秩的；行和列都是一样的，那就称为A满秩。

4.A的r阶子式：任取A的r行和r列，在他们的交叉位置上的元素所构成的行列式，如果他的值不为0，就称为非0子式。r(A)就是A的非0子式的阶数最大值（即：A的每个阶数大于r(A)的子式的值都为0)

5.阶梯矩阵的秩等于他的非零行的个数。

6.矩阵的秩计算方式：第一步，先用初等变化将其化为阶梯矩阵；第二步，计算他的非零行数。非零行数就是矩阵的秩。

样例计算，拿了一个例题做的分解，列出了每一步的步骤，就一步一步化为阶梯矩阵。