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线性代数:N阶行列式的求解方法

线性代数:N阶行列式的求解方法

的有关信息介绍如下:

线性代数:N阶行列式的求解方法

授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要,更好更加深入地了解解题过程,远远胜过简单的搜集答案。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——N阶行列式的求解方法吧!

如果您对N阶行列式的学习比较吃力,建议您先学习三阶行列式的求解方法,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!

348线性代数:三阶行列式的求解方法?

前言:想要学会《线性代数》中的N阶行列式求解方法,我们需要顺序渐进,切勿操之过急,我们这次的学习将按照下面的步骤进行:

(1) 学习余子式和代数余子式;

(2) 了解余子式和代数余子式的具体定义;

(3) 结合例题,求解余子式和代数余子式;

(4) N阶行列式的定义;

(5) 牢记几个特殊的行列式;

(6) 牢记行列式的几个定义;

让我们首先学习一下什么是余子式吧,如下图:

余子式和代数余子式的定义,如下图:

结合例题,求解余子式和代数余子式,如下图:

N阶行列式的定义,如下图:

几个特殊行列式——上三角行列式,如下图:

下三角行列式,如下图:

对角行列式,如下图:

副对角行列式,如下图:

例题,求副下三角行列式,如下图:

行列式性质一,行列式装置,如下图:

行列式性质二,行互换,列互换,如下图:

性质二推论,如下图:

行列式性质三,数乘,如下图:

性质三推论,如下图:

行列式性质四,如下图:

行列式性质五,如下图:

行列式性质六,如下图:

行列式的性质介绍完毕,下面让我们用性质来解决下面的例一,如下题:

例二:

关于N阶行列式的求解方法已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。