等比中项怎么求

等比中项怎么求

公差为d的等差数列｛an｝，

当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。

当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

因为等比数列用通式：Un = ar^(n-1)a,ar,ar²,ar³,一直到 ar^(n-2),ar^(n-1)那么,观察到,第一项乘以最后一项 = 第二项乘以倒数第二项 = 第三项乘以倒数第三项,以此类推∴ 中项乘以中项 = 中项的平方 = 第一项乘以最后一项∴ 中项² = a·ar^(n-1) = a²r^(n-1)∴ 中项 = ar^[(n-1)/2]

等差数列公式

an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q

则：

存在am+an=ap+aq

若m+n=2p

则：

am+an=2ap

以上n均为正整数

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

等比数列的性质

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)

⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。